• Einleitung
• Messmethode
• Was ist eigentlich der cw-Wert?
• Fahrzeugvergleiche
  D-RAD - STEIB
  MZ ETZ 250 - MZ SUPERELASTIC
  Hercules W 2000 - MZ/BOBBY
  BMW R 60 - URAL
  BMW R 100 - WASP GELÄNDE
  BMW R 100 RT - EML TOUR
  BMW K 100 RS - SCHÖNE LINIE TWISTER
  BMW K 1100 LT - EML GT 2000
  SUZUKI GSX 1100 G - EML GT 2001
  EML GT
  SUZUKI Hayabusa-RUKO SCHÖNE LINIE F1
• Übersicht
• Benzinverbrauch
• Grenze der Leistungsübertragbarkeit
• Zusammenfassung

Die Aerodynamik wird bei Gespannen kaum berücksichtigt.
Die Hersteller entwickeln die Form ihrer Beiwagen
"aus dem Bauch heraus", und eine Stromlinienform entspricht eher dem Geschmack des Designers als dass sie wissenschaftlichen Grundsätzen standhalten kann.

MOTORRAD-GESPANNE macht Schluss mit Mutmaßungen und Phrasen. Wir betrachten die Gespanne under dem Aspekt der Aerodynamik.

Achtzig Jahre nach dem Auftauchen der ersten Stromlinienfahrzeuge sind heutige Automobile aerodynamisch konsequent durchentwickelt.

Allerdings hat dieses Streben nach kleinem

cw-Wert zu einer schablonenhaften Formgebung geführt.

Die früher so markanten „Gesichter“ der Autos sind verschwunden, die verschiedenen Modelle oft nur noch an Details zu erkennen. Ganz anders ist die Situation bei Motorradgespannen.

Viele Hersteller und Heimwerker verwirklichen nach Herzenslust ihre eigenen Design- und Funktionsvorstellungen. Doch gerade bei modernen Gespannen sind für hohe Spitzengeschwindigkeiten immer noch sehr große Motorleistungen erforderlich. Aber alles weist darauf hin, dass dabei der Aerodynamik sehr wenig Beachtung geschenkt wird.

Den Anstoß für die beschriebenen Messungen gab Jürgen Mayerle. Bei der Verwirklichung seines Hayaruko-Traumgespannes (Titelgeschichte in MOTORRAD-GESPANNE Nr. 74) hat er gezielt eigene Ideen zur Führung der Luft am Seitenwagen verwirklicht. Um das Ergebnis bewerten zu können, wurde der Luft- und Rollwiderstand von insgesamt zehn Gespannen ermittelt.

DIE MESSMETHODE

Das Einmieten in einen Windkanal ist für die kleinen Gespannbaubetriebe finanziell nicht möglich. Es gibt jedoch eine höchst einfache Methode, die auch schon die Stromlinienpioniere in den 20er Jahren benutzt haben: Ausrollmessungen.

Diese müssen zwar wegen der Wetter- und Umweltbedingungen sehr sorgfältig durchgeführt und bewertet werden, geben dafür aber das Fahrzeug im realen Fahrbetrieb wieder. Insbesondere der Einfluss der in der Realität sich drehenden, in den meisten Windkanälen dagegen stehenden Räder dürfte bei Gespannen mit den breiten, frei im Wind stehenden Vorderrädern relativ groß sein.

Das Prinzip dieser Ausrollmessungen hat Mathias Mente in seinen Aerodynamik-Beiträgen in MOTORRAD-GESPANNE Nr. 53 bis 56 sehr schön beschrieben, so dass es hier nicht wiederholt werden muss. Hier sei nur noch einmal kurz die Grundgleichung für den Fahrwiderstand in der Ebene gezeigt, und zwar in der alten, absolut nicht normgerechten, aber äußerst praktischen Form:

Die Größen cw und A werden oft zusammengefasst als Faktor cw · A angegeben. Dieser beinhaltet auch die Fahrzeuggröße und ist somit ein Maß für den gesamten Luftwiderstand, während der Luftwiderstandsbeiwert ein Maß für die aerodynamische Güte ist.

Bei Landfahrzeugen liegen die Zahlenwerte von cw und cw · A oft in der gleichen Größenordnung, so dass diese leicht verwechselt werden können! Werden die konstanten Werte der Gleichung zu Faktoren zusammengefaßt, so ergibt sich die relativ einfache Form:

Nlr = s · (v/100) + t · (v/100)³

wobei nun Faktor s nur vom Rollwiderstand und Faktor t nur vom Luftwiderstand abhängig sind. Der Geschwindigkeits- und Verzögerungsverlauf der Ausrollmessung wird mit einem Datenspeicher aufgezeichnet und daraus die momentan wirkende Verzögerungsleistung berechnet. Sie entspricht beim Ausrollen der Luft- und Rollwiderstandsleistung.

Die entstehenden Kurven von vier Hin- und Rückfahrtmessungen mit der Hayaruko sind als Beispiel im Diagramm über der Geschwindigkeit dargestellt. Es sind die blauen, unruhig verlaufenden Kurven.

Darüber ist eine Ausgleichskurve nach dem Prinzip der kleinsten Fehlerquadrate gelegt. Dabei ist es wichtig, dass die Ausgleichskurve nur einen linearen und einen Anteil der 3. Potenz aufweist.

Es dürfen also nicht einfach die Trendlinienfunktionen gängiger Programme verwendet werden. Die Streuung der vier Einzelmessungen ist sehr gering, und die rote Ausgleichskurve trifft die gemessenen Kurven sehr gut. In der Zeile Formel ist die Gleichung der Ausgleichskurve dargestellt.

Und hier zeigt sich der Vorteil der alten Gleichungsform aus dem „Vor-Taschenrechner-Zeitalter“. Beim Einsetzen von 100 km/h wird sowohl der Faktor (v/100) als auch der Faktor (v/100)3 zu 1.

Somit geben die ausgerechneten Faktoren automatisch die erforderlichen Leistungen bei 100 km/h an. Aus diesen Faktoren lassen sich nach obiger Gleichung leicht die gewünschten Werte a0 und cw · A errechnen.

Bei der Hayaruko werden also bei 100 km/h 5,3 PS für den Roll- und 20,9 PS für den Luftwiderstand benötigt. Bei hohen Geschwindigkeiten sinkt der Anteil des Rollwiderstandes drastisch, so dass der Fahrwiderstand dann fast ausschließlich vom Luftwiderstand bestimmt wird.

Nach diesem Verfahren wurden innerhalb der letzten acht Jahre unzählige Messungen durchgeführt. Es liegt somit eine relativ große Erfahrung bezüglich Streuung, Wetterbedingungen und sonstiger Einflüsse (z.B. Fahrerbekleidung !) vor.

Was ist eigentlich ein cw-Wert?

Man stelle sich ein an einem Ende geschlossenes Rohr vor, daß mit dem offenen Ende in einen Luftstrom gehalten wird. Die eintretende Luft kann nicht aus dem Rohr entweichen und wird bis zum Stillstand heruntergebremst.

Dadurch entsteht ein Staudruck, der durch die Bernoullische Gleichung berechnet werden kann:

P_st = ro/2 · v²

Damit zeigt sich schon die wichtigste Eigenschaft der Aerodynamik.

Alle wirkenden Drücke und Kräfte wachsen mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Der hohe Kraftbedarf bei hohen Geschwindigkeiten ist also schon rein physikalisch vorbestimmt. Der entstehende Staudruck übt eine Kraft F_st auf das Rohr aus, die umso größer ist, je grösser die Querschnittsfläche A des Rohres ist:

F_st = ro/2 · A · v²

Im Weiteren stelle man sich nun seitlich in das Rohr angebrachte Bohrungen vor. Ein Teil der einströmenden Luft kann nun durch diese Bohrungen entweichen. Der Staudruck wird nicht mehr in vollem Umfang aufgebaut. In die Bernoulli-Gleichung wird ein zusätzlicher Faktor eingeführt, der „Luftwiderstandsbeiwert cw“:

F_st = ro/2 · cw · A · v²

Er beschreibt, der wievielte Teil des theoretischen Staudruckes bei der Um- oder Durchströmung eines Körpers wirksam ist. Er kann somit als aerodynamischer Gütemaßstab verwendet werden. So wird z.B. bei einem cw-Wert von 0,3 nur 30 % des theoretischen Staudruckes erreicht.

Wie können dann aber cw-Werte über 1 entstehen? So hat z.B. ein konventioneller Fallschirm einem cw-Wert von 1,35. Dort strömt die eintretende Luft unten teilweise wieder aus dem Schirm heraus, und zwar gegen die Fallrichtung. Durch diese Rückströmung wird die Differenzgeschwindigkeit der Luft größer als die Fallgeschwindigkeit, was dann einfach durch einen größer werdenden cw-Wert berücksichtigt wird.

Im folgenden klären wir die Frage, ob ein D-Rad-Gespann der 20er Jahre einen schlechteren cw-Wert als ein EML-Beiwagen hat und berechnen die ketzerische Frage, ob ein modernes Straßengespann die 200 km/h-Marke knacken kann. Die Ergebnisse sind überraschend.

D-RAD - STEIB

Das Gespann aus den Urzeiten des Seitenwagenbaus liegt mit cw=0,90 durchaus noch am oberen Rand des Streubereiches heutiger Fahrzeuge. Die breitbeinige Sitzpo- sition, der sehr breite Lenker und die freiste- hende Scheibe am Seitenwagen verhindern wahrscheinlich bessere Werte. Die mittel- große Frontquerschnittsfläche und der hohe Rollwiderstand der Stollenreifen erzeugen insgesamt recht hohe Fahrwiderstände, was bei den verfügbaren 12 PS Spitzenleistung besonders schmerzlich sein dürfte.

MZ ETZ 250 - MZ SUPERELASTIC

Der Luftwiderstandsbeiwert liegt mit cw =0,86 ebenfalls im oberen Bereich. Die kantige Front der Seitenwagenhaube erzeugt wohl schon ganz vorne die ersten Wirbel. Wegen der großen Bodenfreiheit gelangt eine große Luftmenge unter den Seitenwagen. Diese trifft auf Höhe des Rades auf den kantigen Querträger des Rahmens, der die freie Durchtrittsfläche erheblich vermindert. Die tiefe Sitzposition des Fahrers mit angezogenen Knien und hohem Lenker dürfte aerodynamisch auch kein Optimum darstellen. Durch die sehr kleine Frontquerschnittsfl äche ergibt sich aber doch noch ein recht niedriger Gesamtluftwiderstand.

HERCULES W 2000 - MZ/BOBBY

Über dieses Gespann liegt die meiste Erfahrung vor, weil es als Bastelobjekt in etlichen Jahren den Spieltrieb seines Besitzers über sich ergehen lassen mußte.
Es weist mit gleichem Superelastic-Seitenwagen gegenüber dem vergleichbaren MZ-Gespann folgende Änderungen auf:

• Lenkerverkleidung Speed 7

• MZ-Haube ersetzt durch Vorderteil des Schöne-Linie-Bobby-Bootes

• langgezogener Seitenwagenrad-Kotflügel, enthält gleichzeitig Batterie und Staufach

• Verkleidung des Seitenwagenrahmens im Unterbodenbereich. Bei jeder einzelnen dieser Maßnahmen war keine Verbesserung des Luftwiderstan- des meßbar. Die Summe aller vier Umbauten zusammen scheint jedoch Wirkung zu zeigen. Der cw-Wert ist mit 0,77 rund 10% besser als bei der MZ.

• In der Praxis sind die meisten dieser Änderungen allerdings nicht spürbar. Der Einfluß von Gegen-, Rücken oder auch Seitenwind (!) überwiegt bei weitem.

• Überraschend ist, daß der Luftwiderstand mit „Schmiermaxe“ im Boot um nur rund 10% steigt. Das Frontfoto macht aber klar, daß gerade mal Schultern und Helm des Beifahrers über die ursprüngliche Kontur hinausragen und die Frontquerschnittsfläche nur um eben diese 10% ansteigt. Der Luftwiderstandsbeiwert bleibt fast gleich.

• Auffällig ist der starke Einfluß der Fahrerbekleidung. Er scheint sich hier aber durch die ungünstige Luftströmung besonders stark auszuwirken. Von der oberen Kante der Cockpitverkleidung ausgehend, teilt sich der Luftstrom vor dem Fahrerhelm. Nur ein Teil fließt wie gewollt nach oben weg. Der andere Teil wird nach unten geleitet.
Der im Winter zuerst auskühlende Brustbereich des Fahrers sowie auf die Oberseite des Tanks geklatschte Mückenlarven im Sommer bestätigen dies eindrucksvoll. Diese Luft fließt dann seitlich unter den Armen hindurch nach hinten, wodurch wohl der große Kleidungseinfluß entsteht. Ein Teil der Luft fließt jedoch sogar über den Tank hinweg nach vorne, wie ein gelöster, nach vorne unter die Cockpitscheibe flatternder Spanngurt verriet.

• Eine zusätzlich auf die Cockpitscheibe gesetzte nur 15 cm hohe Scheibe senkte den Luftwiderstand um 5%. Beugt sich der Fahrer dann noch leicht an die Scheibenkante vor (nicht liegend) fällt der Luftwiderstand sogar um 9%! Der Fahrer sitzt also hier zu weit von der Scheibe entfernt und ragt zu weit über diese hinaus. Vermutlich ist das auch bei vielen anderen Verkleidungen der Fall. Es darf nicht der Fehler gemacht werden, die einzelnen Verbesserungen zu addieren, also z.B.:
Lederlacke -7% und kleine Zusatzscheibe -5% gibt in Kombination eine Verbesserung von 12%. Wenn nämlich durch die hohe Scheibe weniger Luft in den Tankbereich kommt, wird auch der Einfluß der Kleidung nicht mehr so groß sein. Wegen dieser Wechselwirkungen sind Vorhersagen über die Wirkung von Änderungen sehr schwierig.

BMW R 60 - URAL

Als Naked Bike durchaus vergleichbar, fällt der mit cw=0,72 um 16% bessere Wert gegenüber der MZ auf (gleicher Fahrer mit gleicher Kleidung). Der glattflächig ver- kleidete Motorblock der BMW, das im Ver- hältnis zur Länge flache Ural-Boot und die Sitzposition des Fahrers wirken sich wohl positiv aus. Eine Scheibe am Seitenwagen bei gleichzeitig entfernter Abdeckplane verschlechtert den cw-Wert um 10%. Zusammen mit der größeren Frontquerschnittsfläche ergibt sich damit ein um 19% höherer Gesamtluftwiderstand. Dies kostet bei 100 km/h rund 3,5 PS! Der SW-Passagier sitzt zudem relativ weit hinter der Scheibe. Wenn die Erfahrung mit der Cockpitscheibe an der Hercules übertragbar ist, sitzt er voll in der Wirbelschleppe der Scheibe. Damit ist der Sinn einer solchen Scheibe vollends fraglich. Wie ist die Erfahrung von Beifahrern?

BMW R 100 - WASP GELÄNDE

Wie erwartet, erreicht das Geländegespann mit stattlichen cw=1,08 den absoluten Höchstwert. Der am Seitenwagen innerhalb des Haltebügels montierte Stein- schlagschutz stellt eine im Wind stehende Platte dar, der dahinter auch noch die kan- tige Alu-Sitzkiste folgt.
Da die Frontquerschnittsfläche aber mit A=1,28 m2 fast das niedrige MZ-Niveau erreicht, ist der Luftwiderstand cw*A sogar noch im Mittelfeld zu finden. Fairerweise muß natürlich gesagt werden, daß der Sinn eines solchen Fahrzeuges nicht ist, stundenlang hohe Dauergeschwindigkeiten auf Autobahnen zu fahren.

BMW R 100 RT - EML TOUR

Eine unerwartete Überraschung ergab sich beim beliebten Tourengespann der 80er Jahre. Das Fahrzeug wurde vom Besitzer meist ohne das SW-Dach gefahren. Eine rundumlaufende Scheibe umgibt den Seitenwagenpassagier. Auch hinter der Sitzlehne ist vor der Kofferraumklappe eine Heckscheibe mit gleicher Höhe vorhanden.

In diese tiefe Sitzhöhle wirbelt es offenbar kräftig hinein, denn der ermittelte cw-Wert von 0,95 lag enorm hoch. Durch Aufsetzen des 30 cm hohen Stoffdaches er- höhte sich die Frontquerschnittsfl äche um 10%. Der cw-Wert sank jedoch gleichzeitig so stark ab, dass sich der Gesamtluftwiderstand cw*A um 9% verminderte!

BMW K100 RS - SCHÖNE LINIE TWISTER

Die Vollverkleidung der BMW K-RS macht einen kompakten, glattflächigen Eindruck und umschließt dennoch in der Frontansicht den Fahrer zum größten Teil. Die ansteigende Linie des Twister-Seitenwagens erinnert fast ein bißchen an die keilförmigen Lotus-Rennwagen der 70er Jahre.

Bei unbesetztem Seitenwagen unterbricht auch die ebenfalls ansteigende Abdeckplane die- se Linie nicht. Lediglich die Frontscheibe steht frei im Wind. Es wird ein cw-Wert von 0,78 erreicht. Diese Kombination scheint eine gute Basis für niedrigen Luftwiderstand zu sein. Ohne die freistehende Scheibe wäre möglicherweise ein noch niedrigerer cw-Wert erreichbar gewesen.

BMW K 1100 LT - EML GT 2000

Diese Kombination stellt den Spitzenrei- ter an Leistungsbedarf. Satte 570 kg Mess- gewicht mit Fahrer und eine mit einem VW Käfer vergleichbare Frontquerschnittsfl äche von 1,8 m² ließen nichts anderes erwarten. Ein verhältnismäßig hoher cw-Wert von 0,87 verschärfte die Situation noch.

SUZUKI GSX 1100 G - EML GT 2001

Bei ähnlich hohem cw-Wert wie die BMW K 1100 LT erreicht das unverkleidete Mo- torrad mit dem gleichen Seitenwagen einen entsprechend der geringeren Frontquer- schnittsfläche geringeren Gesamtluftwi- derstand.

EML GT

Sowohl mit Naked Bike als auch mit Vollverkleidung werden mit dem EML GT 2000/2001 nur unverhältnismäßig hohe cw-Werte erreicht. Der Seitenwagen hat also vermutlich einen nicht unerheblichen Anteil daran. Dies überrascht zunächst mal, da doch gerade der GT so glattflächig aussieht.
Lediglich die steile Frontscheibe und die nach links gezogene spitze Nase fällt auf. Strömungen um eckige oder gar spitze Kanten sind in der Strömungslehre höchst unerwünscht. Aber ob das so viel ausmachen kann?

SUZUKI HAYABUSA-RUKO SCHÖNE LINIE F1

Da das F1-Boot ursprünglich ein Einzelstück bleiben sollte, setzte Schöne Linie bei der Konzeption des Prototyps ohne Rücksicht auf Kosten und Aufwand folgende Punkte zur Aerodynamikverbesserung um:

Es kam also neben der reinen Luftwiderstandsverminderung vor allem auch auf eine Minimierung des Auftriebes an, was bei den zu erwartenden hohen Geschwin- digkeiten sicherlich eine wichtige Sache ist. Durch glückliche Umstände war es möglich, das Gespann in einem Windkanal zu vermessen.

Das Boot erzeugte hierbei sogar einen Abtrieb. Der bei den Vergleichsmessungen ermittelte cw-Wert liegt mit 0,78 an der unteren Grenze der ermittelten Werte.
Die zerklüftete, rechts neben dem Vorderrad vollkommen frei im Wind liegende Radaufhängung mit der riesigen Bremsanlage und dem großen Federbein dürfte jedoch kräftige Wirbel erzeugen, so daß die eigentlichen Qualitäten des Bootes möglicherweise etwas überdeckt werden.
Für die späteren RF1 Serienboote wurden aufgrund des schon erwähnten Bauaufwandes der Unterboden und die Proportionen verändert, so dass die Ergebnisse nicht direkt darauf übertragbar sind.

INTERESSANT SIND AUCH DIE FOLGENDEN AUSWIRKUNGEN:

ÜBERSICHT

Im Diagramm „Fahrwiderstand Motorradgespanne“ sind zum direkten Vergleich nochmals die Fahrwiderstandskurven aller gemessenen Gespanne über der Geschwindigkeit dargestellt (siehe unten). Es bilden sich zwei voneinander entfernt liegende Bereiche aus.

Im Mittel liegen die Luftwiderstandsbeiwerte cw bei ca. 0,8. Damit ist man auf dem Stand von Automobilen der 1920er Jahre. Ob man je die Werte von heutigen Autos erreichen wird, erscheint fraglich, da schon die Grundform eines Gespanns (breit, hoch, relativ) kurz eine auserst ungunstige aerodynamische Voraussetzung darstellt. Deutliche Verbesserungen mussten dennoch im Bereich des Moglichen liegen. Sie sind auch dringend notwendig, wie eine genauere Analyse von Detailergebnissen zeigt.

BENZINVERBRAUCH

Wie auch aus der Praxis bekannt, sind fur hohe Geschwindigkeiten hohe Leistungen erforderlich. Diese konnen nun aber genauer quantifiziert werden. Fur 120 km/h braucht z.B. das grose BMW-K-LT Gespann rund 50 PS am Hinterrad, das erfordert etwa 58 PS am Motor. Auch bei modernen Motoren kann man in diesem Betriebsbereich mit einem Wirkungsgrad von hochstens 30% rechnen. Das entspricht einem spezifischen Verbrauch von 210 g/PSh. Damit mus das grosse Gespann bei einem Schnitt von echten 120 km/h aber 14 l/100 km verbrauchen! Bei der aerodynamisch gunstigeren BMW K RS mit Twister-Seitenwagen ist der entsprechende Verbrauch mit 11,6 l/100 km schon spürbar günstiger.

Überdeutlich stellt sich der mit steigender Geschwindigkeit stark steigende Leistungs- bedarf im Verbrauch dar. Bei nur 10 km/h niedrigerer Durch- schnittsgeschwindigkeit (110 km/h) sinken die entsprechenden Verbrauchswerte auf 12,1 l/100 km bei der K-LT und 9,9 l/100 km bei der K-RS. Die manchmal berichteten Monsterverbrauche sind also durchaus glaubhaft.

GRENZE DER LEISTUNGSÜBERTRAGBARKEIT

Im Diagramm sind neben der ermittelten Fahrwiderstandskurve noch die in den sechs Gängen am Rad zur Verfugung stehenden Leistungen der .Hayaruko" aufgetragen:

Die Fahrwiderstandslinie schneidet sich mit dem Leistungsangebot bei 185 km/h. Dies ist die theoretische Höchstgeschwindigkeit des Gespannes bei Windstille in der Ebene. Nun hat man das Gespann aber schon mit Tacho 220 gesehen. Wie paßt das zusammen? Bei diesen 185 km/h zerren die 145 Pferde mit einer Längskraft von 2080 N (212 kg) am Hinterreifen.

Auf dem Hinterrad lastet eine Gewichtskraft von 2450 N (250 kg). Der Reifen hat also in diesem Zustand einen sogenannten Reibwert ƒÊ von 2080/2450 = 0,85. Die Linie des ƒÊ = 0,85 Wertes ist ebenfalls im Diagramm eingezeichnet. Bei diesem Reibwert hat der Reifen aber laut Kennlinie schon einen Schlupf von über 12%. Das Hinterrad dreht also bei diesen realen 185 km/h mit über 207 km/h!

Da das Tachosignal am Getriebe abgenommen wird, liegt also die genannte Tachoanzeige durchaus im Bereich des Möglichen. Unnötig zu erwähnen, das der Reifen das nicht lange mitmacht. Spinnen wir diese Geschichte aber mal weiter.

Fur echte 210 km/h wären 205 PS am Hinterrad notwendig. Die dazu notwendige Motorleistung von ca. 240 PS konnte möglicherweise schon in naher Zukunft verfügbar sein. Dann aber ware der Hinterreifen mit ƒÊ=1,05 belastet. Das ist jedoch das Alleräuserste, was ein Reifen unter optimalen Vorraussetzungen bringen kann. Wahrscheinlicher ist aber, das das Rad schlichtweg durchdreht.

Die Leistung kann nicht mehr ubertragen werden. Schnelle Gespanne haben ihre Grenzen erreicht. Die (wirkliche) 200-km/h-Grenze ist vermutlich noch von keinem Straßengespann geknackt worden. Wahrscheinlich wird diese Vermutung heise Diskussionen auslösen.

Es sind drei Möglichkeiten denkbar, um diese Grenzen weiter hinauszuschieben:

Zusammenfassung