Betriebsfestigkeitsuntersuchung eines Motorrad-Seitenwagens

Prof. Dr. Wolfgang Magin, Dipl.-Ing. (FH) Peter Tinzmann, Dipl.-Ing. (FH) Roland Stöss, alle Fachhochschule Frankfurt am Main – University of Applied Sciences, Jürgen Roth Kali-Beiwagen und Anhänger, Schaafheim

Die betriebsfeste Dimensionierung von Bauteilen und Baugruppen ist in der Kraftfahrzeugtechnik unumgänglich. Der Betriebsfestigkeitsnachweis kann entweder experimentell auf entsprechenden Prüfmaschinen oder auch experimentell-rechnerisch mit einer Messung der Betriebsbeanspruchungen und einer nachfolgenden Abschätzung auf Basis einer Schadensakkumulationsrechnung geführt werden. In der beschriebenen Untersuchung wurde der zweite Weg beschritten. Die Betriebsbeanspruchungen wurden an 10 Stellen des Seitenwagenrahmens mit Dehnungsmessstreifen über eine Fahrstrecke von 837 km erfasst. Die eingesetzte Messtechnik wird beschrieben. Die Messdaten wurden anschließend mit der „Rainflow-Analyse“ ausgewertet und in ein Kollektiv umgeformt. Die Gegenüberstellung dieses Kollektivs und der Wöhlerlinie des Rahmenwerkstoffes in Form der Schadenssummenrechnung nach Miner zeigte, dass der Seitenwagen betriebsfest ist.

1. Einleitung

Die betriebsfeste Dimensionierung von Bauteilen und Bauteilgruppen ist in der Kraftfahrzeugtechnik eine zwingende Folge der Forderung nach Leichtbau. Eine für jeden Einsatzfall dauerfeste Auslegung würde die Bauteile zu groß und zu schwer werden lassen. Der Nachweis der Betriebsfestigkeit wird heute im wesentlichen auf zwei Wegen realisiert:

-          Der experimentelle Betriebsfestigkeitsnachweis wird auf servohydraulischen Prüfmaschinen durchgeführt, die eine dem Fahrzeugbetrieb entsprechende zufallsartige Belastungs-Zeit-Folge simulieren. Ergebnis ist die Aussage, dass das Bauteil unter dieser Belastung keine Schädigung erleidet oder durch Dauerbruch versagt.

-          Im rechnerischen Betriebsfestigkeitsnachweis wird mit Hilfe einer Schadensakkumulationsrechnung die Wirkung unterschiedlicher Belastungshöhen auf die Bauteilhaltbarkeit abgeschätzt. Dabei wird zunächst der Schädigungsanteil jedes einzelnen Lastspiels an der Gesamtschädigung ermittelt. Durch Aufsummieren dieser Schädigungsanteile erhält man die Gesamtschädigung, die letztlich eine Aussage über die mögliche Betriebsdauer des Bauteils zulässt.

Bei beiden Verfahren ist die Kenntnis der Belastungen, denen das Bauteil im Betrieb unterliegt, zwingend erforderlich. Für viele Bauteile in der Fahrzeugindustrie liegen bereits standardisierte Belastungskollektive als Basis für Versuche oder Berechnungen vor. Diese Erfahrungen fehlen dagegen bei Einzelanfertigungen und Kleinserien. Um für diese Teile eine Zulassung für den Straßenverkehr zu erlangen, ist inzwischen auch hier ein Betriebsfestigkeitsnachweis zwingend gefordert. Da aber in der Regel die standardisierten Belastungskollektive nicht übertragbar sind, steht am Anfang die Messung der Belastungs-Zeit-Verläufe im Fahrbetrieb.

Die Untersuchungen und Berechnungen wurden im Rahmen einer Diplomarbeit im Studiengang Maschinenbau des Fachbereichs Informatik und Ingenieurwissenschaften an der Fachhochschule Frankfurt – University of Applied Sciences durchgeführt.

2. Versuchsobjekt und Versuchsziel

Die nachstehend beschriebenen Untersuchungen wurden mit einem Motorrad-Seitenwagen des Typs „KALI KR II“ durchgeführt, von dem bisher zwei Prototypen gebaut wurden. Es ist ein sogenannter 1 ½ -Sitzer, bietet also Platz für einen Erwachsenen und ein Kind. Dementsprechend ist er bei einem Lehrgewicht von 75 kg für eine Zuladung von maximal 200 kg ausgelegt. Der erste Prototyp wurde bereits Mitte der 1990-er Jahre konstruiert und gebaut und mit einer Einzelzulassung für den Straßenverkehr zugelassen. Seit dieser Zeit ist der Seitenwagenrahmen schon ca. 30.000 km ohne erkennbare Schäden gefahren worden.

Der Rahmen besteht aus Rohren 38 x 3 mm aus dem Werkstoff S235JR nahtlos gezogen. Alle Verbindungen sind geschweißt mit dem WIG-Verfahren, um eine einwandfreie Schweißnahtqualität zu gewährleisten. Die hochbelasteten Rohrknoten sind zusätzlich durch Knotenbleche aus dem gleichen Werkstoff verstärkt. Der Seitenwagenrahmen ist an zwei Stellen fest mit dem unteren Rahmen des Motorrades verbunden. Dazu werden ca. 150 mm lange Rohrstücke in die beiden ersten Rahmenrohre des Seitenwagens eingeschoben und mit Klemmschrauben festgehalten. Die Verbindung mit dem Motorradrahmen erfolgt über modifizierte Augenschrauben und Gewindespindeln. Zusätzlich stützt sich der Seitenwagen über zwei Streben am Lenkkopf und am oberen Rahmen in Sitzbanknähe der Zugmaschine ab. Das Seitenwagenrad ist mit einem Federbein am Rahmen befestigt, der in diesem Bereich nach oben abgekröpft ist. Die Seitenführung des Rades übernimmt eine geschobene Dreieckslenkerschwinge, die über zwei Gummilager am hinteren Rahmenrohr angelenkt ist. Gebremst wird der Seitenwagen mit einer Scheibenbremse mit Scheibendurchmesser 190 mm.

Die Bilder 1 und zwei zeigen eine Prinzipskizze des Rahmens bzw. den fertig montierten Rahmen.

Die Karosserie des Seitenwagens, das „Boot“, ist mit sechs Befestigungspunkten auf dem Rahmen verschraubt. Es besteht aus ca. 4 mm starken glasfaserverstärktem Polyesterharz. Im Bodenbereich ist die Wandstärke ca. 10 mm.

Gespannmaschine war eine Moto Guzzi V 1000 SP mit einer maximalen Motorleistung von 44 kW und einem maximalen Motormoment von 90 Nm. Die Höchstgeschwindigkeit lag bei ca. 150 km/h. Dieser Seitenwagen soll künftig in einer kleinen Serie hergestellt werden. Angestrebt ist eine Stückzahl von zehn Fahrzeugen pro Jahr. Um das Zulassungsverfahren zu vereinfachen, wird ein sogenanntes Teilegutachten angestrebt, das künftig die Eintragung des Seitenwagens als geprüftes Bauteil in den Kraftfahrzeugbrief der Zugmaschine ermöglicht. Damit ist keine Einzelprüfung jedes gefertigten Seitenwagens mehr erforderlich. Eine der Grundlagen dieses Teilegutachtens ist der Nachweis der Betriebsfestigkeit des Seitenwagenrahmens.

Da für dieses Fahrzeug bisher keine in einer Betriebsfestigkeitsabschätzung verwertbare Erfahrungen über die Betriebsbelastungen vorlagen und auch die Literatur keine Hinweise für vergleichbare Fahrzeuge gab, mussten zunächst die Belastungs-Zeit-Verläufe im Fahrversuch ermittelt werden. Auf dieser Basis sollte dann der rechnerische Betriebsfestigkeitsnachweis durchgeführt werden.

Lage der Messstellen auf dem Seitenwagenrahmen.

3. Eingesetzte Messtechnik

Um ein repräsentatives Abbild der Betriebsbeanspruchungen in dem Seitenwagenrahmen zu erhalten, wurden insgesamt 10 Messstellen vorgesehen. Ihre Lage wurde in Absprache mit dem Konstrukteur, dem Betreuer und dem Bearbeiter der Diplomarbeit festgelegt. Ziel war eine Applikation der Dehnungsmessstreifen an den voraussichtlich höchstbeanspruchten Stellen des Seitenwagenrahmens, das sind die insbesondere Anschlusspunkte zum Motorradrahmen und die Anschlusspunkte der Radabstützung. Bild 1 zeigt in einer Prinzipdarstellung die Lage der Messstellen.

Der Aufgabenstellung entsprechend kamen für die Messwerterfassung nur Dehnungsmessstreifen in Frage. Es wurden Dehnungsmessstreifen des Typ 6/350LY11 ausgewählt. Sie sind mit einer aktiven Messgitterlänge von 6 mm noch in der Lage, Spitzenspannungen an Kerbbereichen mit genügender Genauigkeit zu erfassen, sind bei der Applikation aber auch noch gut zu handhaben. Um eine auch im rauen Fahrbetrieb sichere Anbindung der Messkabel zu gewährleisten, wurden Lötstützpunkte LS 5eingesetzt.

Da aufgrund der Rahmenkonstruktion zu erwarten war, dass die überwiegende Belastung der Rohre Biegung ist, wurde eine Halbbrückenschaltung mit je einem Dehnungsmessstreifen auf der Biegezug- und auf der Biegedruckseite vorgesehen. Diese Vorgehensweise bot den Vorteil einer höheren Auflösung schon bei der Messung und einer exakten Temperaturkompensation. Die Messstreifen wurden nach Anbringen der Lötstützpunkte in der üblichen Klebestreifen-Klapptechnik an den vorgesehenen Stellen fixiert und mit Klebstoff Z70 befestigt. Die exponierte Lage der DMS auf dem Rahmen erforderte eine feuchtigkeitsdichte und auch begrenzt gegen mechanische Belastungen schützende Abdeckung. Als Abdeckmittel wurde daher der Abdeckkitt AK22 eingesetzt, der diese Anforderungen auch im Hinblick auf die nicht erforderliche Aushärtephase erfüllte. Wie erwartet traten während der Messfahrten auch keine Ausfälle auf, wobei allerdings auch zu erwähnen ist, dass der Wettergott den Versuchsfahrern sehr gewogen war und keinen Regen schickte. Bild 2 ist eine Aufnahme des Seitenwagenrahmens mit den applizierten, verschalteten und bereits abgedeckten Messstellen bei einer letzten Funktionsprüfung vor der Montage des Bootes.

Für die Messdatenerfassung wurden drei Messverstärker Spider 8 mit jeweils 4 Messkanälen eingesetzt. Der besondere Vorteil dieser Messverstärker für diese Versuche ist die echt zeitparallele Erfassung der Messdaten, d.h. bei der anschließenden Auswertung konnten die Beanspruchungen zeitlich exakt gegenübergestellt werden. Die Messverstärker waren über Parallelschnittstellen (LPT) gekoppelt und an einen Laptop angeschlossen. Die Messgeräte standen gut gegen Fahrbahnstöße abgepolstert in einem speziell dafür angefertigten Blechrahmen, der im Fußraum des Seitenwagenbootes verschraubt war. Bild 3 zeigt eine Aufnahme der versuchsbereiten Installation.

Für die Energieversorgung waren zunächst zwei 60-Ah-PKW-Batterien vorgesehen, die im Kofferraum des Seitenwagenbootes eingebaut waren. Da die eigens angefertigten elektronischen Spannungskonstanthalter nicht in der gewünschten Weise funktionierten, wurde eine Spannungswandler 12V Bordstrom auf 220V Wechselstrom eingesetzt, der direkt an die Lichtmaschine des Motorrades angeschlossen wurde. Die Spider 8 erhielten dann ihre Energie über die normalen Netzteile. Aufgrund der geringen Energieaufnahme der Messverstärker waren die Lichtmaschine und der Spannungswandler zu keinem Zeitpunkt der Versuchsfahrten überlastet. Die beiden Batterien versorgten dann nur noch den Laptop.

Zur Datenerfassung und –speicherung wurde das Programm „CATMAN“ in der Version 3.0 eingesetzt.  Betriebssystem des Laptops war Windows XP Home. Die Messfrequenz wurde auf 400 Hz eingestellt. Bei einer Fahrgeschwindigkeit von 50 km/h wurde damit ca. alle 3,5 cm Fahrstrecke eine Messung durchgeführt. Diese Messfrequenz stellte einen guten Kompromiss dar zwischen der Forderung nach einer sicheren Erfassung kritischer Betriebsbeanspruchungen während der Messfahrten und dem Umfang der abzuspeichernden Messdaten. Bei einer Fahrtstrecke von ca. 110 km wurden je Messkanal ca. 2 Millionen Messwerte erfasst und abgespeichert, der Dateiumfang lag dementsprechend bei ca. 20 Millionen Daten. Die Messwerte wurden ohne weitere Umrechnung abgespeichert. Sie haben in dieser Phase entsprechend der Messwerterfassung die Einheit „mV/V“. Die Umrechung in die Spannungseinheit „N/mm²“ erfolgte erst in der letzten Phase der Auswertung. Bild 5 zeigt beispielhaft für eine Messstelle 2 „Rohrschleife oben“ den Belastungs-Zeit-Verlauf über 110 km.

Der Beifahrer im Seitenwagen hatte während der Messfahrten den Laptop ständig auf den Knien und beobachtete die Funktion der Messdatenerfassung, um bei Ausfällen oder anormalen Zuständen sofort eingreifen zu können (Bild 4). Dies war tatsächlich mehrfach erforderlich, da sich durch die Vibrationen insbesondere die Stecker der Energieversorgung des öfteren lösten. Nur durch massiven Einsatz von Klebeband konnte hier Abhilfe geschaffen werden. Die Dehnungsmessstreifen und auch die Messverstärker zeigten dagegen zu keinem Zeitpunkt Ausfälle trotz teilweise wirklich extremer Belastungen.

4. Fahrtstrecke

Um ein repräsentatives Abbild der Betriebsbeanspruchungen zu erhalten, war für die Messfahrten eine Fahrstrecke von ca. 1.000 km vorgesehen, um in der Betriebsfestigkeitsabschätzung mit genügender Aussagesicherheit auf eine Fahrstrecke von 100.000 km hochrechnen zu können.

Als Fahrstrecke war ein Rundkurs durch den Spessart ausgewählt worden (Bild 5). Die Rundenlänge betrug ca. 110 km, davon waren etwa 25 km Autobahn bzw. autobahnähnlich ausgebaute Bundesstraße. Die übrige Strecke bot Landstraßen mit Fahrbahnbelägen der Qualität sehr gut bis Schlechtweg. Enthalten waren Steigungs- und Gefällestrecken mit unterschiedlichen Neigungen sowie auch sehr kurvenreiche Abschnitte mit teilweise engen 90 – 180° Kurven.

Dieser Rundkurs wurde in beiden Fahrtrichtungen insgesamt siebenmal durchfahren. Mindestbeladung des Seitenwagens waren das Gewicht der Messgeräte, der Stromversorgung und des Beifahrers (ca. 120 kg). Um den Einfluss unterschiedlicher Zuladung zu erfassen, wurden bei mehreren Fahrten unterschiedliche Ballastgewichte bis maximal 120 kg zugeladen, was einer Überladung von 40 kg entsprach. Da die Fahrweise des Fahrers ebenfalls erheblichen Einfluss auf die Betriebsbelastungen hat, wurde von „gemütlicher Sonntagsfahrer“ bis „Extremfahrer im Grenzbereich“ variiert, wobei bei den Straßenfahrten aber auf die Einhaltung der Straßenverkehrsordnung geachtet wurde. Bild 6 gibt einen Eindruck aus der Sicht des Beifahrers.

Zur Ergänzung der Straßenfahrten und vor allem zur Simulation extremer Fahrzustände wurden weitere Messfahrten auf dem Prüfgelände der Fa. Opel in Dudenhofen bei Frankfurt a. M. durchgeführt. Auf dem „Skid Pad“, einer kreisförmigen Betonfahrbahn mit ca. 400 m Durchmesser, wurden Kreisfahrten in einem Durchmesser von 250 m 10 Runden links (Abstützung des Gespanns über den Seitenwagen, Geschwindigkeit bis an die Haftungsgrenze der Reifen) und 3 Runden rechts (Entlastung des Seitenwagens bis zum Abheben des Seitenwagenrades) gefahren. Extreme Belastungen der Rahmenstruktur ergaben sich bei den anschließenden Fahrten über die Straßenbeläge „Großblockwellenbahn“ und „Belgisch Pflaster“, die jeweils 10 mal befahren wurden. Der Bezeichnung „Schlechtwegstrecke“ ist für diese beiden Straßenzustände schlichtweg Untertreibung.

Den Abschluss der Messfahrten bildeten Beschleunigungs- und Bremsmessungen auf gerader, trockener Fahrbahn. Bei diesen Messungen wurde zusätzlich ein Beschleunigungsgeber der Fa. Kistler am Beiwagen montiert und als 11 Kanal erfasst, um eine direkte Zuordnung der Beschleunigungs- und Verzögerungswerte zu den Beanspruchungswerten zu ermöglichen.

Die Gesamtfahrstrecke, die messtechnisch dokumentiert ist, betrug 837 km.

Abschließend wurden statische Belastungsversuche durchgeführt, um die Beanspruchung durch das Leergewicht des Gespann bzw. durch unterschiedliche Beladungen exakt zu erfassen. Dies war erforderlich, weil vor jeder Messfahrt alle Messkanäle auf 0 tariert wurden, so dass dort lediglich die dynamischen Beanspruchungen aus dem Fahrbetrieb gemessen wurden.

5 Auswertung der Versuchsergebnisse

Da sich die Fahrten über mehrere Tage erstreckten und die Messungen mehrfach wegen Ausfall der Stromversorgung unterbrochen wurden, waren die Messdaten am Ende auf 19 Dateien verteilt.

Bild 7 zeigt einen typischen Beanspruchungs-Zeit-Verlauf für eine Runde entsprechend 110 km, in diesem Fall für die Messstelle 2 „Rohrschleife oben“. Die Beanspruchungsachse ist noch in der Einheit „mV/V“ gekennzeichnet, die x-Achse kann als Zeitachse interpretiert werden (Darstellung mit Hilfe des Catman-Addins „Dataview“).

Diese Beanspruchungs-Zeit-Verläufe können nicht direkt in eine Betriebsfestigkeitsabschätzung eingeführt werden. Sie müssen zunächst mit Hilfe eines statistischen Zählverfahrens in „Kollektive“ umgeformt werden. Dazu wird der Bereich von der kleinsten bis zur größten Beanspruchung in gleichbreite Klassen unterteilt und die Auftretenshäufigkeit der Beanspruchungen in den Klassen ausgezählt. Ergebnis ist eine Häufigkeitsverteilung der Einzelbeanspruchungen, eben das „Kollektiv“. Die Betriebsfestigkeitslehre bietet verschiedene Zählverfahren an, die naturgemäß auch zu unterschiedlichen Ergebnissen führen /1/. Für die vorliegende Aufgabenstellung wurde das „Rainflow-Verfahren“ ausgewählt. Es ist ein zweiparametriges Verfahren, d.h. es werden alle Informationen aus den Beanspruchungs-Zeit-Verläufen erfasst mit Ausnahme der Reihenfolge, der Zeitfunktion und Frequenz. Die Zählergebnisse werden in Matrixform erfasst. Diese „Rainflow-Matrix“ stellt jedoch nur einen ersten Auswertungsschritt dar, kann also ebenfalls noch nicht für die Berechnung herangezogen werden. Ihr besonderer Vorteil ist aber, dass aus ihr relativ einfach die Ergebnisse anderer Zählverfahren abgeleitet werden können. Für die Erstellung der Lastkollektive wurde in Übereinstimmung mit der FKM-Richtlinie „Rechnerischer Festigkeitsnachweis für Maschinenteile, Ausgabe 2002“ /2/ die „Bereichspaarzählung“ verwendet. Die Bereichspaare und ihre Häufigkeiten sind auf den Diagonalen der „Rainflow-Matrix“ zu finden.

Das Auszählen der Beanspruchungs-Zeit-Verläufe könnte sich insbesondere angesichts der vorliegenden Datenmengen sehr zeitraubend und mühsam gestalten. Hier bietet „Catman“ allerdings Unterstützung: Mit Hilfe der Funktion „Rainflow-Matrix“ wurden die Messdaten der einzelnen Fahrten zunächst klassiert. Da je Messfahrt insgesamt 10 Messkanäle abgespeichert waren, erhöhte sich damit die Anzahl der Dateien auf insgesamt 190. Für die weitere Auswertung konnte „Catman“ allerdings nicht mehr eingesetzt werden. Die Rainflow-Matrizen wurden zunächst als Excel-Dateien exportiert. Daran anschließend mussten die jeweils 19 Rainflow-Matrizen jeder Messstelle zu einer Gesamtmatrix je Messkanal additiv zusammengefasst werden, um das Gesamtkollektiv ermitteln zu können. Die Anzahl der Dateien reduzierte sich damit auf 10. In den Excel-Tabellen wurden schließlich die oben schon erwähnten Bereichspaare und ihre Häufigkeiten zum Kollektiv zusammengefasst und grafisch dargestellt. Zu diesem Zeitpunkt wurden nun auch die Dehnungswerte über den Elastizitätsmodul in Spannungen umgerechnet. Die theoretische Umrechung wurde durch Kalibrierversuche an einem Originalrohr mit der gleichen DMS-Applikation überprüft und bestätigt. Beide Methoden ergaben ein Umrechnungsverhältnis 1mV/V entsprechend 214 N/mm².

Um den Berechnungsaufwand bei der Betriebsfestigkeitsabschätzung zu verringern, wird das Kollektiv in einzelne Stufen unterteilt. Dabei ist zu beachten, dass die Fläche unter der Treppenlinie gleich ist Fläche unter der Kollektivlinie. Begründung für diese Forderung ist, dass diese Fläche maßgebend ist für die Schädigung eines Bauteils.

Im nächsten Schritt ist der Schädigungsanteil durch eine Laststufe zu berechnen. Es ist der Quotient aus der Stufenhäufigkeit, das ist die Anzahl Lastwechsel dieser Laststufe, und der möglichen Lastwechsel bei dieser Laststufe bis zum Bruch des Teils. Erforderlich ist dazu die Kenntnis der Wöhlerlinie des Bauteils, besonders aber der Zeitfestigkeitslinie.

Die Bestimmung dieser Wöhlerlinie war der problematischste Teil der Untersuchung. Rohrwerkstoff ist der Baustahl S235JR nach DIN EN 10025. Obwohl dieser Werkstoff alles andere als exotisch ist, war trotz intensiver Literaturrecherchen keine vollständige Wöhlerlinie mit Angabe des Zeit- und Dauerfestigkeitsbereichs zu finden. Zwar liegen für diesen Werkstoff in großer Zahl Dauerfestigkeitswerte vor, jedoch fehlen die Angaben zur Steigung der Wöhlerlinie im Zeitfestigkeitsgebiet. Diese ist aber unabdingbar für die Abschätzung der Dauerfestigkeit. Daher wurden die Daten der Wöhlerlinie nach den Vorgaben der bereits erwähnten FKM-Richtlinie /2/ festgelegt. Um auf der sicheren Seite zu sein, wurde die Dauerfestigkeit für Axialbeanspruchung gewählt, obwohl die Rohre ausschließlich auf Biegung belastet sind. Dadurch wird der Einfluss des Spannungsgefälles nicht berücksichtigt, d.h. die Dauerfestigkeit wird etwas niedriger angesetzt.

Die Steigung der Wöhlerlinie ist abhängig von der Kerbwirkung, gekennzeichnet durch die Spannungsformzahl a_k. Auch hier wurde zur sicheren Seite hin gearbeitet und eine leichte Kerbwirkung angesetzt, obwohl die Rohre ungekerbt sind. Ein weiterer Sicherheitsaspekt ergibt sich daraus, dass die DMS in Bereichen appliziert wurden, in denen Spannungsspitzen zu erwarten waren. Dadurch wurde eine ggfs. vorhandene Kerbwirkung sowohl bei der Beanspruchungsmessung als auch in der Wöhlerlinie berücksichtigt.

Die Daten der Wöhlerlinie ergaben sich damit wie folgt:

dauerfest ertragbare Spannungsamplitude s_a= 150 N/mm²

Lastspielzahl des Knickpunktes N_D= 1.000.000

Steigung der Zeitfestigkeitsgeraden k = 12

Die statische Mittelspannung durch die wechselnde Beladung des Seitenwagens wurde durch eine Änderung des Dauerfestigkeitswertes entsprechend dem Smith-Diagramm berücksichtigt. Dies war erforderlich, weil wie oben schon erwähnt die Messgeräte vor Fahrtbeginn auf Null kalibriert wurden, d.h. die statischen Mittelspannungen nicht in die Messwerte eingegangen sind.

Bild 8 zeigt in einer Zusammenstellung das Kollektiv, die Kollektivtreppung und die Wöhlerlinie am Beispiel der Messstelle „A-Holm vertikal“. Diese Messstelle wurde gewählt, weil hier die höchsten Beanspruchungen aufgetreten sind. Die Kollektive der übrigen neun Messstellen sind teilweise deutlich niedriger.

Bild.
Seitenwagen mit applizierten und verschalteten
Messstellen vor der Montage des Bootes.

Abschließend wurde die Betriebsfestigkeitsabschätzung durchgeführt auf Basis der linearen Schadensakkumulationshypothese nach Miner /1/. Bei diesem Verfahren werden die berechneten Schädigungsanteile der einzelnen Laststufen additiv zu einer Gesamtschädigung zusammengefasst. Erreicht diese Schädigungssumme den Wert 1, so tritt per Definition der Dauerbruch ein. Problematisch bei diesem Berechnungsmodell ist die Bewertung der Schädigung durch Laststufen unterhalb der dauerfest ertragbaren Spannungsamplitude. Die Schadensakkumulationshypothese in ihrer ursprünglichen Fassung ging davon aus, dass diese Laststufen keine Schädigung hervorrufen, denn das Bauteil ist „dauerfest“. Diese Variante wird als „originale Miner-Regel“ bezeichnet. Vergleiche mit der Praxis zeigten aber, dass die Betriebshaltbarkeit damit zu optimistisch eingeschätzt wurde. Als Reaktion wurde daraufhin die Zeitfestigkeitslinie mit gleicher Steigung unterhalb der dauerfest ertragbaren Spannungsamplitude verlängert mit dem Ergebnis, dass jetzt zu pessimistisch gerechnet wurde („elementare Miner-Regel“). Ein sinnvolle Alternative bildet eine Fortsetzung der Zeitfestigkeitslinie mit halber Steigung („modifizierte Miner-Regel“).

Wie aus Bild 8 zu erkennen ist, liegt das Kollektiv nahezu völlig unterhalb der dauerfest ertragbaren Spannungsamplitude, der Seitenwagenrahmen ist eigentlich als dauerfest zu betrachten. Trotzdem wurde eine Betriebsfestigkeitsabschätzung durchgeführt auf der Basis der „elementaren Miner-Regel“. Diese wurde gewählt, um in jedem Falle sicher abzuschätzen. Die Ergebnisse dieser Berechnungen sind in der Tabelle 1 zusammengestellt.

In der ersten Spalte sind die Stufenspannungen entsprechend der Kollektivtreppung aufgelistet, die zweite Spalte enthält die zugehörigen Stufenhäufigkeiten. Beispielsweise trat die Spannung 112 N/mm² im gesamten Versuchszeitraum 35 mal auf, die Spannung 16 N/mm² dagegen 387.815 mal. Die Spalte „Lastspielzahl bis Bruch“ sind die aus der Zeitfestigkeitslinie ermittelten Bruchlastspielzahlen bei einer Einstufenbeanspruchung. Der Schadensanteil je Laststufe ist dann der Quotient aus Stufenhäufigkeit und Lastspielzahl bis Bruch (Spalte 2 dividiert durch Spalte 3). Die Addition dieser Schadensanteile ergibt schließlich die Gesamtschädigung, die „Schadenssumme“, durch das Kollektiv. Nach der oben beschriebenen Theorie tritt ein Dauerbruch auf, wenn diese Schadenssumme den Wert 1 erreicht. Dementsprechend kann aus dem Kehrwert der Schadenssumme die voraussichtliche Betriebsdauer errechnet werden.

Auch bei der Berechnung der voraussichtlichen Betriebsdauer wurde ein weiterer Sicherheitsbeiwert entsprechend der Empfehlung der schon erwähnten FKM-Richtlinie berücksichtigt: Für den Schadenseintritt wurde nicht der Wert 1 gesetzt, sondern der Wert 0,3. Damit wurde also eine Sicherheit von 3 gegen Dauerbruch eingeführt. Damit ergibt sich nach Tabelle 1 für die voraussichtliche Betriebsdauer des Seitenwagenrahmens an der Messstelle „A-Holm vertikal“:

Betriebszeit = 0,3/0,0000069449 = 43197

Dieser Wert ist so zu interpretieren, dass das aus den Fahrversuchen über 837 km experimentell ermittelte Kollektiv 43197 mal durchfahren werden kann, bis die Schadenssumme 0,3 erreicht ist. Dies entspricht einer Gesamtfahrstrecke 36.155.889 km bei einer Sicherheit von 3 gegen Dauerbruch. Bis an der Messstelle „A-Holm vertikal“ mit einem Dauerbruch zu rechnen ist, könnte diese Fahrtstrecke also nochmals um den Faktor 3 verlängert werden.

6. Fazit

Als Fazit der Untersuchung kann damit festgehalten werden, dass der Seitenwagenrahmen im Grunde genommen als dauerfest betrachtet werden kann. Ein Dauerbruch ist innerhalb der für das Teilegutachten geforderten Fahrstrecke von 100.000 km und auch weit darüber hinaus nicht zu erwarten.

Bild.
Anordnung der Messgeräte im Seitenwagen.

7. Ergänzungen

Im Verlauf der Untersuchungen kam die Idee, den Seitenwagenrahmen nicht nur als Versuchsobjekt für eine Diplomarbeit heranzuziehen, sondern ihn auch in weiteren Lehrveranstaltungen des Studiengangs Maschinenbau im Fachbereich Informatik und Ingenieurwissenschaften der Fachhochschule Frankfurt – University of Applied Sciences näher zu analysieren. Mit Beginn des Wintersemesters 2003/04 wurde daher die Berechnung der Beanspruchungen und insbesondere der hochbeanspruchten Bereiche des Seitenwagenrahmens in der Lehrveranstaltung „Finite-Elemente“ als Übungsaufgabe gestellt. Damit sollte vor allem die korrekte Lage der Messstellen überprüft werden. Die Ergebnisse lagen zum Zeitpunkt der Abfassung dieses Berichtes noch nicht vor.

Die Abnahme des Seitenwagenrahmens durch die Zulassungsbehörden stand bei Abfassung des Berichts kurz bevor.

Tabelle.
Ergebnisse einer Schadenssummenrechnung nach Miner elementar.